Curso Albert Einstein.
4. A temperatura de uma pessoa foi medida usando-se dois
termômetros diferentes, encontrando-se 36,8ºC e 36,80ºC.
27,48 cm + 2,5 cm
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Vamos medir o comprimento deste
retângulo.Perceba que o instrumento usado nas medidas quanto mais divisões
tiver melhor será a precisão desta medida.
1º) Exemplo: Se a régua for
graduada em apenas decímetros.
● José diria 1,3 dm ou seja 1 dm e
3 cm
● João diria 1,4 dm ou seja 1 dm e
4 cm Xdm=1,4 ±0,1 dm incerteza ou
seja ±1 cm
● Pedro diria 1,5 dm ou seja 1 dm
e 5 cm
2º) Exemplo: Se a régua for
graduada em apenas decímetros e centímetros.
● José diria 1,42 dm ou seja 1 dm,
4 cm e
2mm
● João diria 1,43 dm ou seja 1 dm,
4 cm e
3mm Xdm=1,43 ±0,01 dm
incerteza ou seja ±1 mm
● Pedro diria 1,44 dm ou seja 1
dm, 4 cm
e 4mm
3º) Exemplo: Se a régua for
graduada em apenas decímetros, centímetros e milímetros.
● José diria 1,420 dm ou seja 1
dm, 4 cm ,
2mm e 0?
● João diria 1,425 dm ou seja 1
dm, 4 cm ,
2mm e 5?Xdm=1,422 ± 0,005dm incerteza ou seja ± 0,5 mm
● Pedro diria 1,420 dm ou seja 1
dm, 4 cm ,
2mm e 0?
Logo o escalímetro é o instrumento
mais preciso,pois tem mais divisões.
Por isso este último algarismo é
duvidoso ou algarismo incerto.
Logo algarismos significativos são
os algarismos corretos e o primeiro duvidoso.
Note que o número de algarismos
significativos depende do aparelho usado na medida.
1º) Exemplo=dois algarismos
significativos.
2º) Exemplo=tres algarismos
significativos.
3º) Exemplo=quatro algarismos
significativos.
Perceba que não só o comprimento,
mas massa,temperatura,forças o último algarismo é sempre duvidoso.
Exemplo: 42 cm ≠
42,0 ,isto em medidas, não
matematicamente.
Da mesma forma que 7,65kg e 7,67kg
não são diferentes, pois quem sabe lá se não era 7,66kg.
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS
Arredondamento:
Ao abandonarmos algarismos em um
número, o último algarismo abandonado:
→Se for maior que 5 , soma-se uma
unidade ao anterior.
→Se for menor que 5 , conserva o
anterior.
● Adição e subtração-A parcela que possuir o menor número de casas
decimais.
2807,5 + 0,0648 = ? fica 2807,5 + 0,1= 2807,6
● Multiplicação e divisão- O fator que possuir o menor número de
algarismos significativos.
3,67x2,3=8,441 fica 8,4
CUIDADO : O algarismo zero só é
significativo se estiver situado á direita de um algarismo significativo.
0,00041 tem apenas dois algarismos
significativos.
40100 tem cinco algarismos significativos.
0,000401 tem três algarismos significativos
CUIDADO : Mudança de unidade,
escreva em potência de dez. Exemplo 7,3kg = 7300g=7,3x103g.
Números de fórmulas, placa de
automóvel, de um telefone ou seja que não seja de uma medida fazemos a conta
normal.
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EXERCÍCIOS
1.Considerando a figura deste
exercício:
a) Como você expressaria o
comprimento da barra AB?
b) Qual é o algarismo correto
desta medida? E o algarismo avaliado?
A___________B
0
1 2 3
4 5 6 cm
2.O que
são algarismos significativos de uma medida?
3. Uma
pessoa sabe que o resultado de uma medida deve ser expresso com algarismos
significativos apenas. Se esta pessoa lhe disser que a velocidade de um carro
era 123 km/h:
a) Quais os algarismos que ela leu no
velocímetro (algarismos corretos)?
b) Qual o algarismo que ela avaliou (algarismo duvidoso)
a) Qual é o algarismo duvidoso da
primeira medida?
b) Na segunda medida o algarismo 8 é
duvidoso ou correto?
5.
Lembrando-se da “regra de arredondamento”, escreva em seu caderno as medidas
seguintes com apenas três algarismos
significativos:
a) 422,32 cm2 b) 3,428 g c) 16,15 s
6.Uma
pessoa deseja realizar a seguinte adição, de tal modo que o resultado contenha
apenas algarismos significativos:
a) Qual das parcelas permanecerá
inalterada?
b) Como deverá ser escrita a outra
parcela?
c) Qual é o resultado da adição?
7.Para
efetuar a multiplicação 342,2 x
1,11 responda:
a) Qual dos fatores possui o menor número
de algarismos significativos?
b) Com quantos algarismos devemos
apresentar o resultado?
c) Escreva o resultado da multiplicação
com algarismos significativos apenas.
d) Seria aceitável apresentar 379,8 como
resultado desta multiplicação? E 379,84?
8.
Quantos algarismos significativos há em cada uma das medidas seguintes?
a) 702 cm
b) 36,00 kg
c) 0,00815 m
d) 0,05080 L
9. Ao
medir o comprimento de uma estrada, uma pessoa encontrou 56 km .
a) Qual o algarismo duvidoso desta
medida?
b) Seria aceitável escrever esta medida
como 56 000 m ?
c) Qual a maneira de expressar esta
medida em metros, sem deixar dúvidas quanto aos algarismos significativos?
10. O
volume de um cone é dado pela expressão V=A x h/3 , onde A é a área de sua base
e h é sua altura. Para um dado cone temos A= 0,302 m2 e h=1,020 m. Com quantos algarismos você deve
expressar o volume deste cone?
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